等效電阻的三種求法

作者:電工吧 日期:2020-07-07 20:06:14 人氣: 欄目:電阻器

  等效電阻

  幾個連接起來的電阻所起的作用,可以用一個電阻來代替,這個電阻就是那些電阻的等效電阻。也就是說任何電回路中的電阻,不論有多少只,都可等效為一個電阻來代替。而不影響原回路兩端的電壓和回路中電流強度的變化。這個等效電阻,是由多個電阻經過等效串并聯公式,計算出等效電阻的大小值。也可以說,將這一等效電阻代替原有的幾個電阻后,對于整個電路的電壓和電流量不會產生任何的影響,所以這個電阻就叫做回路中的等效電阻。

  就是用一個電阻代替串聯電路中幾個電阻,比如一個串聯電路中有2個電阻,可以用另一個電阻來代替它們。首先把這兩個電阻串聯起來,然后移動滑動變阻器,移動到適當的地方就可以,然后記錄下這時的電壓與電流,分別假設為U和I。然后就另外把電阻箱接入電路中,滑動變阻器不要移動,保持原樣,調整變阻器的阻值,使得電壓和電流為I和U。

在電路分析中,最基本的電路就是電阻電路。而分析電阻電路常常要將電路化簡,求其等效電阻。由于實際電路形式多種多樣,電阻之間聯接方式也不盡相同,因此等效電阻計算方法也有所不同。本文就幾種常見的電阻聯接方式,談談等效電阻的計算方法和技巧。

一、電阻的串聯

以3個電阻聯接為例,電路如圖1所示。

等效電阻的三種求法

根據電阻串聯特點可推得,等效電阻等于各串聯電阻之和,即

等效電阻的三種求法

由此可見:

(1)串聯電阻越多,等效電阻也越大;

(2)如果各電阻阻值相同,則等效電阻為R=nR1

二、電阻的并聯

電路如圖2所示。

等效電阻的三種求法

根據電阻并聯特點可推得,等效電阻的倒數等

于各并聯電阻倒數之和,即:

等效電阻的三種求法

上述結論能否推廣使用呢?即如果一個電阻是另一個電阻的3倍、4倍,,n倍。

例如,128電阻分別與48、38、28、18電阻并聯(它們的倍數分別是3、4、6和12倍),等效電阻如何計算?

不難看出:當一電阻為另一電阻的n倍時,等效電阻的計算通式為

等效電阻的三種求法

三、電阻的混聯

在實際電路中,單純的電阻串聯或并聯是不多見的,更常見的是既有串聯,又有并聯,即電阻的混聯電路。

對于混聯電路等效電阻計算,分別可從以下兩種情況考慮。

1.電阻之間聯接關系比較容易確定

求解方法是:先局部,后整體,即先確定局部電阻串聯、并聯關系,根據串、并聯等效電阻計算公式,分別求出局部等效電阻,然后逐步將電路化簡,最后求出總等效電阻。

例如圖3所示電路,從a、b兩端看進去,R1與R2并聯,R3與R4并聯,前者等效電阻與后者等效電阻串聯,R5的兩端處于同一點(b點)而被短接,計算時不須考慮,所以,等效電阻:

等效電阻的三種求法

值得注意的是:等效電阻的計算與對應端點有關,也就是說不同的兩點看進去,等效電阻往往是不一樣的,因為對應點不同,電阻之間的聯接關系可能不同。

例如圖3,若從a、c兩點看進去,R1與R2并聯,R3與R4就不是并聯,而是串聯(但此時R3+R4被短接),這樣,等效電阻為:

Rac=R1MR2

同理,從b、c看進去,R1與R2串聯(被短接),R3與R4并聯,等效電阻:

Rbc=R3MR4

2.電阻之間聯接關系不太容易確定

例如圖4所示,各電阻的串、并聯關系不是很清晰,對初學者來說,直接求解比較困難。所以,可將原始電路進行改畫,使之成為電阻聯接關系比較明顯的電路,然后再進行計算。

等效電阻的三種求法

具體方法步驟如下:

(1)找出電路各節點,并對其進行命名,如圖5所示。

等效電阻的三種求法

在找節點時需注意:

等電位點屬于同一點,故不能重復命名,如上圖的c點,它是由三個等電位點構成的,命名時必須將它們看成一點。

(2)將各節點畫在一條水平線上,如圖6所示。

等效電阻的三種求法

布局各節點時需注意:為方便計算,最好將兩端點分別畫在兩頭,如圖6的a、b兩點。

(3)對號入座各電阻,畫出新電路。即將各電阻分別畫在對應節點之間,這樣,就構成了一個與原始電路實質相同,而形式比較簡單明了的新電路了,如圖7所示。最后再求等效電阻。

等效電阻的三種求法

此方法可稱為節點命名法。它是分析電阻聯接關系比較復雜電路的一種實用的方法。

四、電阻的星形(Y)與三角形(v)聯接電路

求解這類電路等效電阻的基本思路,就是將電路作星形與三角等效互換,使之變成電阻串、并聯電路。

例如圖8所示電路。

等效電阻的三種求法

等效電阻的三種求法

此題還可以將R3、R4、R5變成Y形,或者將R1、R3、R4變成v(也可將R2、R3、R5變成v)等方法化簡進行計算。

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